Rechenkünstler und Zahlenjunkies

[Ellerbach]

Von drei Lehrern sind folgende Informationen bekannt:
1. Sie unterrichten die Fächer Französisch, Mathematik und Sport
2. Ihre Namen lauten Auer, Gugler und Schmitz
3. Sie heißen mit Vornamen Ernst, Rolf und Holger
4. Sie wohnen in Berlin, Zürich und Wien
5. Herr Auer berichtet dem Mathematiklehrer, dass er den Französischlehrer in Zürich besucht habe
6. Das ist mir bekannt, Ernst, sagte Herr Gugler, Rolf hat mir erzählt, dass er Besuch aus Wien gehabt habe.

Wie heißen die Lehrer mit ganzem Namen? Was unterrichten und wo leben sie?